动量与碰撞物理高中≈ 1:05

一个以 15 m/s 速度运动的 1200 kg 物体与一个以 -10 m/s 速度运动的 800 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？

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原题（英语）：一个以 15 m/s 速度运动的 1200 kg 物体与一个以 -10 m/s 速度运动的 800 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？

1. 题目
例题讲解
一个以 15 m/s 速度运动的 1200 kg 物体与一个以 -10 m/s 速度运动的 800 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？
2. 逐步讲解
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 1200(15) + 800(-10) = 10000\ \text{kg·m/s}$
  碰撞前的总动量
2. $v = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{10000}{2000} = 5\ \text{m/s}$
  完全非弹性：物体一起运动
3. $KE_i = 175000\ \text{J},\quad KE_f = 25000\ \text{J},\quad \Delta KE = -150000\ \text{J}$
  碰撞前后的动能
3. 答案
$\text{v = 5 m/s（完全非弹性；损失了 150000 J 的动能，85.71\%)}$
v = 5 m/s (perfectly inelastic; 150000 J of kinetic energy lost, 85.71%)
4. 检验
- 碰撞前动量 10000 = 碰撞后 10000 kg·m/s ✓

题目. 题目是：一个以 15 m/s 速度运动的 1200 kg 物体与一个以负 10 m/s 速度运动的 800 kg 物体发生碰撞并粘在一起。它们的共同速度是多少？一维碰撞；正速度指向一个方向，负速度指向另一个方向。

逐步讲解. 碰撞前的总动量. 完全非弹性：物体一起运动. 碰撞前后的动能.

答案. 所以答案是 v 等于 5 m/s（完全非弹性；损失了 150000 J 的动能，百分之 85.71). 当没有外力作用时，动量在任何碰撞中都守恒。动能仅在弹性碰撞中守恒；在完全非弹性碰撞中，物体粘在一起，且最大可能的动能转化为热能、声能和形变能。

检验. 碰撞前动量 10000 等于碰撞后 10000 kg 乘 m/s，验证成立.