勾股定理几何初中≈ 1:36

直角三角形的斜边为 10，一条直角边为 7，求另一条直角边

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原题（英语）：直角三角形的斜边为 10，一条直角边为 7，求另一条直角边

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1. 题目
例题讲解
直角三角形的斜边为 10，一条直角边为 7，求另一条直角边
2. 步骤，第1部分
1. $a^2 + b^2 = c^2 \;\Rightarrow\; b^2 = c^2 - a^2$
  重排勾股定理以求解直角边
2. $b^2 = 10^2 - 7^2 = 100 - 49 = 51$
  代入并化简
3. $b = \sqrt{51} = \sqrt{51} \approx 7.141428429$
  取正的平方根
4. $\text{面积} = \tfrac12ab \approx 24.9949995,\qquad P = a + b + c \approx 24.14142843$
  面积与周长
3. 步骤，第2部分
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 44.427004^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 45.572996^\circ$
  锐角
4. 答案
$b = \sqrt{51} \approx 7.141428429$
b = √51 ≈ 7.141428429
5. 检验
- 检验：a² + b² = 100 和 c² = 100，结果一致。
- 内角和：90° + 44.427004° + 45.572996° = 180°。

文字稿

题目. 题目是：直角三角形的斜边为 10，一条直角边为 7，求另一条直角边. 根据直角三角形的另一条直角边和斜边，求缺失的直角边。

步骤，第1部分. 重排勾股定理以求解直角边. 代入并化简. 取正的平方根. 面积与周长.

步骤，第2部分. 锐角. 角 A 的对边是 a，角 B 的对边是 b；直角 C 是 90°。

答案. 所以答案是 b 等于根号 51 约等于 7.141428429; 面积等于 24.9949995; 周长约等于 24.14142843; 角约等于 44.427004°, 45.572996°, 90°. 在任何直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。已知任意两条边即可确定第三条边，角度可由正切比得出。

检验. 检验：a 的平方加 b 的平方等于 100 和 c 的平方等于 100，结果一致。内角和：90° 加 44.427004° 加 45.572996° 等于 180°。

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