勾股定理几何初中≈ 1:41

直角三角形的两条直角边分别为 20 和 21，求斜边

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。答案: c = 29; 面积 = 210; 周长 ≈ 70; 角 ≈ 43.602819°, 46.397181°, 90°.

倍速语言

章节

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

原题（英语）：直角三角形的两条直角边分别为 20 和 21，求斜边

1. 题目
例题讲解
直角三角形的两条直角边分别为 20 和 21，求斜边
2. 步骤，第1部分
1. $c^2 = a^2 + b^2$
  写出勾股定理
2. $c^2 = 20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841$
  代入直角边并求平方
3. $c = \sqrt{841} = 29$
  取正的平方根
4. $\text{面积} = \tfrac12ab \approx 210,\qquad P = a + b + c \approx 70$
  面积与周长
3. 步骤，第2部分
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 43.602819^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 46.397181^\circ$
  锐角
4. 答案
$c = 29$
c = 29
5. 检验
- 检验：a² + b² = 841 和 c² = 841，结果一致。
- (20, 21, 29) 是勾股数：三条边都是整数。
- 内角和：90° + 43.602819° + 46.397181° = 180°。

题目. 题目是：直角三角形的两条直角边分别为 20 和 21，求斜边. 根据直角三角形的两条直角边求斜边。

步骤，第1部分. 写出勾股定理. 斜边 c 是直角所对的边，且始终是最长边。代入直角边并求平方. 取正的平方根. 长度为正，因此只取正根。面积与周长.

步骤，第2部分. 锐角. 角 A 的对边是 a，角 B 的对边是 b；直角 C 是 90°。

答案. 所以答案是 c 等于 29; 面积等于 210; 周长约等于 70; 角约等于 43.602819°, 46.397181°, 90°. 在任何直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。已知任意两条边即可确定第三条边，角度可由正切比得出。

检验. 检验：a 的平方加 b 的平方等于 841 和 c 的平方等于 841，结果一致。 (20, 21, 29) 是勾股数：三条边都是整数。内角和：90° 加 43.602819° 加 46.397181° 等于 180°。