勾股定理几何初中≈ 1:45

直角三角形的两条直角边分别为 7 和 24，求斜边

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原题（英语）：直角三角形的两条直角边分别为 7 和 24，求斜边

1. 题目
例题讲解
直角三角形的两条直角边分别为 7 和 24，求斜边
2. 步骤，第1部分
1. $c^2 = a^2 + b^2$
  写出勾股定理
2. $c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$
  代入直角边并求平方
3. $c = \sqrt{625} = 25$
  取正的平方根
4. $\text{面积} = \tfrac12ab \approx 84,\qquad P = a + b + c \approx 56$
  面积与周长
3. 步骤，第2部分
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 16.260205^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 73.739795^\circ$
  锐角
4. 答案
$c = 25$
c = 25
5. 检验
- 检验：a² + b² = 625 和 c² = 625，结果一致。
- (7, 24, 25) 是勾股数：三条边都是整数。
- 内角和：90° + 16.260205° + 73.739795° = 180°。

题目. 题目是：直角三角形的两条直角边分别为 7 和 24，求斜边. 根据直角三角形的两条直角边求斜边。

步骤，第1部分. 写出勾股定理. 斜边 c 是直角所对的边，且始终是最长边。代入直角边并求平方. 取正的平方根. 长度为正，因此只取正根。面积与周长.

步骤，第2部分. 锐角. 角 A 的对边是 a，角 B 的对边是 b；直角 C 是 90°。

答案. 所以答案是 c 等于 25; 面积等于 84; 周长约等于 56; 角约等于 16.260205°, 73.739795°, 90°. 在任何直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。已知任意两条边即可确定第三条边，角度可由正切比得出。

检验. 检验：a 的平方加 b 的平方等于 625 和 c 的平方等于 625，结果一致。 (7, 24, 25) 是勾股数：三条边都是整数。内角和：90° 加 16.260205° 加 73.739795° 等于 180°。