勾股定理几何初中≈ 1:39

直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边

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原题（英语）：直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边

1. 题目
例题讲解
直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边
2. 步骤，第1部分
1. $c^2 = a^2 + b^2$
  写出勾股定理
2. $c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
  代入直角边并求平方
3. $c = \sqrt{25} = 5$
  取正的平方根
4. $\text{面积} = \tfrac12ab \approx 6,\qquad P = a + b + c \approx 12$
  面积与周长
3. 步骤，第2部分
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 36.869898^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 53.130102^\circ$
  锐角
4. 答案
$c = 5$
c = 5
5. 检验
- 检验：a² + b² = 25 和 c² = 25，结果一致。
- (3, 4, 5) 是勾股数：三条边都是整数。
- 内角和：90° + 36.869898° + 53.130102° = 180°。

题目. 题目是：直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边. 根据直角三角形的两条直角边求斜边。

步骤，第1部分. 写出勾股定理. 斜边 c 是直角所对的边，且始终是最长边。代入直角边并求平方. 取正的平方根. 长度为正，因此只取正根。面积与周长.

步骤，第2部分. 锐角. 角 A 的对边是 a，角 B 的对边是 b；直角 C 是 90°。

答案. 所以答案是 c 等于 5; 面积等于 6; 周长约等于 12; 角约等于 36.869898°, 53.130102°, 90°. 在任何直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。已知任意两条边即可确定第三条边，角度可由正切比得出。

检验. 检验：a 的平方加 b 的平方等于 25 和 c 的平方等于 25，结果一致。 (3, 4, 5) 是勾股数：三条边都是整数。内角和：90° 加 36.869898° 加 53.130102° 等于 180°。