导数微积分大学≈ 0:44
对 tan(3x) 求导
一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: f'(x) = 3sec(3x)².
录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。
英语视频： 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)
屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 链式法则 — d/dx[tan u] = sec² u · u′
- 常数倍法则
- 合并并化简
- 3. 答案
f'(x) = 3sec(3x)²
- 4. 检验
- 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证 ✓
文字稿
题目. 题目是：对 tan(3x) 求导. 求 tan(3 x) 关于 x 的导数。
逐步讲解. 链式法则 — 对 x 求导[tan u] 等于 sec 的平方 u 乘 u 撇. 常数倍法则. 合并并化简.
答案. 所以答案是 f 的导数 等于 3sec(3x) 的平方. 求导由外向内进行：和拆成各项分别求导，常数因子提到外面，积和商使用各自的法则，每个复合函数都要乘以内层函数的导数（链式法则）。
检验. 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证，验证成立.