展开与因式分解代数高中≈ 1:03

因式分解 3x² - 15x + 12

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$3x^{2} - 15x + 12$
2. 步骤，第1部分
1. $3x^{2} - 15x + 12$
  把多项式写成一般形式
2. $3x^{2} - 15x + 12 = 3\left(x^{2} - 5x + 4\right)$
  提取最大公因式
3. $x^{2} - 5x + 4 = 1x^2 - 1x - 4x + 4$
  使用十字相乘法（AC 法）
4. 分组分解
3. 步骤，第2部分
1. $3(x - 4)(x - 1)$
  写出完整的因式分解
4. 答案
$3(x - 4)(x - 1)$
3x^2 - 15x + 12 = 3(x - 4)(x - 1)
5. 检验
- 展开 3(x - 4)(x - 1) 又得到 3x^2 - 15x + 12。

文字稿

题目. 题目是：3x 的平方减 15x 加 12. 在有理数范围内分解多项式.

步骤，第1部分. 把多项式写成一般形式. 提取最大公因式. 每一项都能被 3 整除。使用十字相乘法（AC 法）. 计算 a 乘 c 等于 1 乘 4 等于 4。找出乘积为 4、和为 b 等于负 5 的两个数：-1 和负 4。分组分解. 把前两项和后两项分别分组，各组提取公因式，再提取公共的二项式。根是 1 和 4。

步骤，第2部分. 写出完整的因式分解.

答案. 所以答案是 3(x 减 4)(x 减 1). 在有理数范围内，3x 的平方减 15x 加 12 可以完全分解为 3(x 减 4)(x 减 1)。

检验. 展开 3(x 减 4)(x 减 1) 又得到 3x 的平方减 15x 加 12。

屏幕上的步骤

文字稿

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