导数微积分大学≈ 0:43

求 d/dx arctan(x)

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录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right]$
2. 逐步讲解
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right] = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  d/dx[arctan x] = 1/(1 + x²)
2. $f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  合并并化简
3. 答案
$f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
f'(x) = 1 / (x² + 1)
4. 检验
- 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证 ✓

题目. 题目是：求对 x 求导 arctan(x). 求 atan(x) 关于 x 的导数。

逐步讲解. 对 x 求导[arctan x] 等于 1/(1 加 x 的平方). 合并并化简.

答案. 所以答案是 f 的导数等于 1 / (x 的平方加 1). 求导由外向内进行：和拆成各项分别求导，常数因子提到外面，积和商使用各自的法则，每个复合函数都要乘以内层函数的导数（链式法则）。

检验. 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证，验证成立.