导数微积分大学≈ 0:46

求 d/dx ln(cos(x))

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right]$
2. 逐步讲解
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\cos\left( x\right)\right)\right] = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
  链式法则：d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)$
  d/dx[cos x] = −sin x
3. $f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
  合并并化简
3. 答案
$f'(x) = -\frac{\sin\left( x\right)}{\cos\left( x\right)}$
f'(x) = -(sin(x) / cos(x))
4. 检验
- 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证 ✓

题目. 题目是：求对 x 求导 ln(cos(x)). 求 ln(cos(x)) 关于 x 的导数。

逐步讲解. 链式法则：对 x 求导[ln u] 等于 u 撇 /u. 对 x 求导[cos x] 等于负 sin x. 合并并化简.

答案. 所以答案是 f 的导数等于 -(sin(x) / cos(x)). 求导由外向内进行：和拆成各项分别求导，常数因子提到外面，积和商使用各自的法则，每个复合函数都要乘以内层函数的导数（链式法则）。

检验. 已在 8 个样本点上与另一个独立的符号求导程序进行数值交叉验证，验证成立.