跳到主要内容
MathSolver Pro
  • 打开数学解题器
  • 询问 AI 辅导老师
  • 查找 AP 课程
  • 创建测验
  • 打开计算器
  • 图形计算器
  • 浏览全部计算器
  • 阅读数学指南
↑ ↓回车打开 · Esc 关闭
开始解题
不定积分微积分大学≈ 0:42

对 sec(x)tan(x) dx 积分

一节分步动画课程。点击播放，逐步观看并显示字幕；也可以阅读下方的步骤和文字稿。 答案: sec(x) + C.

录制视频：视频中的语音和板书均为英语。字幕：中文。如需该语言的旁白，请打开互动版本。

英语视频： 下载 MP4 (0.3 MB) · 字幕 (WebVTT)：中文 · 英语字幕 (WebVTT)

屏幕上的步骤

  1. 1. 题目
    例题讲解
    ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx
  2. 2. 逐步讲解
    1. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx
      写出积分
    2. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx=sec⁡(x)\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right)
      ∫ sec u tan u du = sec u
    3. ∫sec⁡(x)tan⁡(x) dx=sec⁡(x)+C\int \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)\,dx = \sec\left( x\right) + C
      化简并加上积分常数
  3. 3. 答案
    sec⁡(x)+C\sec\left( x\right) + C

    ∫ sec(x) tan(x) dx = sec(x) + C

  4. 4. 检验
    • 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较 ✓

文字稿

题目. 题目是：对 sec(x) tan(x) dx 积分. 求 sec(x) tan(x) 关于 x 的不定积分（原函数）。

逐步讲解. 写出积分. 积分 sec u tan u du 等于 sec u. 化简并加上积分常数.

答案. 所以答案是 sec(x) 加 C. 原函数 F 满足 F 的导数 等于 f(x)。因为任何常数的导数都是 0，所有原函数之间只相差一个常数 C。

检验. 已对答案求导，并在 8 个样本点上与被积函数比较，验证成立.

相关课程

对 sec(x)tan(x) dx 积分：分步视频课程