化简代数式代数高中≈ 0:48

化简 tan(x)cos(x)

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$\tan\left( x\right) \cos\left( x\right)$
2. 逐步讲解
1. $\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}$
  把所有式子都化为 sin x 和 cos x
2. $\frac{\sin x\cos x}{\cos x}$
  合并成一个分式
3. $\sin x$
  利用 sin²x + cos²x = 1（把 cos² 换成 1 − sin²），并约去公因式
4. $\sin x = \sin x$
  识别出标准形式
3. 答案
$\sin x$
tan(x)cos(x) = sin(x)
4. 检验
- 数值抽查：原式与结果在 x 的若干样本值处一致。

文字稿

题目. 题目是：tan(x) cos(x). 化简三角函数式.

逐步讲解. 把所有式子都化为 sin x 和 cos x. 用到的恒等式：. 合并成一个分式. 利用 sin 的平方x 加 cos 的平方x 等于 1（把 cos 的平方换成 1 减 sin 的平方），并约去公因式. 识别出标准形式. 交叉相乘并利用 sin 的平方加 cos 的平方等于 1 化简，可知两者之差恰好为 0。

答案. 所以答案是 sin(x). tan(x) cos(x) 化简为 sin(x)，对所有使原式有意义的 x 都成立。

检验. 数值抽查：原式与结果在 x 的若干样本值处一致。

屏幕上的步骤

文字稿

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