一元二次方程代数高中≈ 1:21

求解 -2x² - 17x + 8 = 0

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1. 题目
例题讲解
$-2~{ x}^{2}-17~ x+8 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $-2~{ x}^{2}-17~ x+8 = 0$
  从方程出发
2. $-2x^{2} - 17x + 8 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 8 = 353$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{17 \pm \sqrt{353}}{-4}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{353} = \sqrt{353}$
  化简平方根
3. $x = \frac{-17 \pm \sqrt{353}}{4}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{-17 - \sqrt{353}}{4} \approx -8.9470736,\quad x_2 = \frac{-17 + \sqrt{353}}{4} \approx 0.44707356$
Δ = 353; x = (-17 - √353)/4 ≈ -8.9470736 or x = (-17 + √353)/4 ≈ 0.44707356
5. 检验
- x = -8.9470736：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 0.44707356：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：负 2x 的平方减 17x 加 8 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (负 17 减根号 353 除以 4 约等于负 8.9470736 或 x 等于 (负 17 加根号 353 除以 4 约等于 0.44707356. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 8.9470736：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 0.44707356：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.