不等式代数高中≈ 1:42
求解 -2x² - 20x - 48 ≥ 0
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 步骤，第1部分
- 把所有项移到一边并因式分解
- 求临界点
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 3. 步骤，第2部分
- 写出解集
- 4. 答案
x ∈ [-6, -4]
- 5. 检验
- x = -7：不满足不等式。
- x = -5：满足不等式。
- x = -3：不满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：负 2x 的平方 减 20x 减 48 大于 等于 0. 解不等式，并用区间表示答案。
步骤，第1部分. 把所有项移到一边并因式分解. 符号表需要把 f(x) 与 0 比较的形式，并写成若干因式的乘积或商。 求临界点. 符号只可能在 负 6（零点）、-4（零点）处改变。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 负 6)：检验 x 等于 负 7 → 符号 减 → 不包含；(负 6, 负 4)：检验 x 等于 负 5 → 符号 加 → 包含；(负 4, ∞)：检验 x 等于 负 3 → 符号 减 → 不包含. 确定端点. 负 6：包含（表达式等于 0，且不等号允许取等）；-4：包含（表达式等于 0，且不等号允许取等）.
步骤，第2部分. 写出解集.
答案. 所以答案是 [-6, 负 4]. 当且仅当 x 属于 [-6, 负 4] 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 7：不满足不等式。 x 等于 负 5：满足不等式。 x 等于 负 3：不满足不等式。