一元二次方程代数高中≈ 1:14

求解 2x² - 9x + 3 = 0

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$2~{ x}^{2}-9~ x+3 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $2~{ x}^{2}-9~ x+3 = 0$
  从方程出发
2. $2x^{2} - 9x + 3 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 57$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{9 \pm \sqrt{57}}{4}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{57} = \sqrt{57}$
  化简平方根
3. $x = \frac{9 \pm \sqrt{57}}{4}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{9 - \sqrt{57}}{4} \approx 0.36254139,\quad x_2 = \frac{9 + \sqrt{57}}{4} \approx 4.1374586$
Δ = 57; x = (9 - √57)/4 ≈ 0.36254139 or x = (9 + √57)/4 ≈ 4.1374586
5. 检验
- x = 0.36254139：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 4.1374586：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：2x 的平方减 9x 加 3 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (9 减根号 57 除以 4 约等于 0.36254139 或 x 等于 (9 加根号 57 除以 4 约等于 4.1374586. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于 0.36254139：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 4.1374586：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.