一元二次方程代数高中≈ 1:13

求解 2x² + x - 5 = 0

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屏幕上的步骤

1. 题目
例题讲解
$2~{ x}^{2}+ x-5 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $2~{ x}^{2}+ x-5 = 0$
  从方程出发
2. $2x^{2} + x - 5 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 41$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{4}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{41} = \sqrt{41}$
  化简平方根
3. $x = \frac{-1 \pm \sqrt{41}}{4}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{-1 - \sqrt{41}}{4} \approx -1.8507811,\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{41}}{4} \approx 1.3507811$
Δ = 41; x = (-1 - √41)/4 ≈ -1.8507811 or x = (-1 + √41)/4 ≈ 1.3507811
5. 检验
- x = -1.8507811：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = 1.3507811：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：2x 的平方加 x 减 5 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (负 1 减根号 41 除以 4 约等于负 1.8507811 或 x 等于 (负 1 加根号 41 除以 4 约等于 1.3507811. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 1.8507811：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于 1.3507811：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.