一元二次方程代数高中≈ 1:18

求解 -3x² - 19x - 18 = 0

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1. 题目
例题讲解
$-3~{ x}^{2}-19~ x-18 = 0$
2. 步骤，第1部分
1. $-3~{ x}^{2}-19~ x-18 = 0$
  从方程出发
2. $-3x^{2} - 19x - 18 = 0$
  把所有项移到一边，化为一般形式
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-18) = 145$
  计算判别式
4. Δ > 0，所以有两个不相等的实数根
3. 步骤，第2部分
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{19 \pm \sqrt{145}}{-6}$
  代入求根公式
2. $\sqrt{145} = \sqrt{145}$
  化简平方根
3. $x = \frac{-19 \pm \sqrt{145}}{6}$
  约分
4. 答案
$x_1 = \frac{-19 - \sqrt{145}}{6} \approx -5.1735991,\quad x_2 = \frac{-19 + \sqrt{145}}{6} \approx -1.1597342$
Δ = 145; x = (-19 - √145)/6 ≈ -5.1735991 or x = (-19 + √145)/6 ≈ -1.1597342
5. 检验
- x = -5.1735991：左边 = 0，右边 = 0 ✓
- x = -1.1597342：左边 = 0，右边 = 0 ✓

题目. 题目是：负 3x 的平方减 19x 减 18 等于 0. 关于 x 的一元二次方程：用求根公式求解。

步骤，第1部分. 从方程出发. 把所有项移到一边，化为一般形式. 计算判别式. 德尔塔大于 0，所以有两个不相等的实数根.

步骤，第2部分. 代入求根公式. 化简平方根. 约分.

答案. 所以答案是 x 等于 (负 19 减根号 145 除以 6 约等于负 5.1735991 或 x 等于 (负 19 加根号 145 除以 6 约等于负 1.1597342. 求根公式给出 ax 的平方加 bx 加 c 等于 0 的所有解。

检验. x 等于负 5.1735991：左边等于 0，右边等于 0，验证成立. x 等于负 1.1597342：左边等于 0，右边等于 0，验证成立.