不等式代数高中≈ 1:14
求解 -4x + 1 > 0
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 把所有项移到一边，分离变量
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 写出解集
- 3. 答案
x ∈ (-∞, 1/4)
- 4. 检验
- x = -1：满足不等式。
- x = 2：不满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：负 4x 加 1 大于 0. 解不等式，并用区间表示答案。
逐步讲解. 把所有项移到一边，分离变量. 合并同类项：-4x 加 1 大于 0。除以负系数时不等号要改变方向。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 1 除以 4)：检验 x 等于 负 1 → 符号 加 → 包含；(1 除以 4, ∞)：检验 x 等于 2 → 符号 减 → 不包含. 确定端点. 1 除以 4：不包含. 写出解集.
答案. 所以答案是 (-∞, 1 除以 4). 当且仅当 x 属于 (-∞, 1 除以 4) 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 1：满足不等式。 x 等于 2：不满足不等式。