不等式代数高中≈ 1:15
求解 x - 3 ≤ -7
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 逐步讲解
- 把所有项移到一边，分离变量
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 写出解集
- 3. 答案
x ∈ (-∞, -4]
- 4. 检验
- x = -5：满足不等式。
- x = -3：不满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：x 减 3 小于等于 负 7. 解不等式，并用区间表示答案。
逐步讲解. 把所有项移到一边，分离变量. 合并同类项：x 加 4 小于等于 0。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 负 4)：检验 x 等于 负 5 → 符号 减 → 包含；(负 4, ∞)：检验 x 等于 负 3 → 符号 加 → 不包含. 确定端点. 负 4：包含（表达式等于 0，且不等号允许取等）. 写出解集.
答案. 所以答案是 (-∞, 负 4]. 当且仅当 x 属于 (-∞, 负 4] 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 5：满足不等式。 x 等于 负 3：不满足不等式。