不等式代数高中≈ 1:44
求解 x³ > x
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 步骤，第1部分
- 把所有项移到一边并因式分解
- 求临界点
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 3. 步骤，第2部分
- 写出解集
- 4. 答案
x ∈ (-1, 0) ∪ (1, ∞)
- 5. 检验
- x = -2：不满足不等式。
- x = -0.5：满足不等式。
- x = 0.5：不满足不等式。
- x = 2：满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：x 的立方 大于 x. 解不等式，并用区间表示答案。
步骤，第1部分. 把所有项移到一边并因式分解. 符号表需要把 f(x) 与 0 比较的形式，并写成若干因式的乘积或商。 求临界点. 符号只能在 负 1（零）、0（零）、1（零）处改变。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 负 1)：检验 x 等于 负 2 → 符号 减 → 不包含；(负 1, 0)：检验 x 等于 负 0.5 → 符号 加 → 包含；(0, 1)：检验 x 等于 0.5 → 符号 减 → 不包含；(1, ∞)：检验 x 等于 2 → 符号 加 → 包含. 确定端点. 负 1：不包含；0：不包含；1：不包含.
步骤，第2部分. 写出解集.
答案. 所以答案是 (负 1, 0) ∪ (1, ∞). 当且仅当 x 属于 (负 1, 0) ∪ (1, ∞) 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 2：不满足不等式。 x 等于 负 0.5：满足不等式。 x 等于 0.5：不满足不等式。 x 等于 2：满足不等式。