不等式代数高中≈ 1:55
求解 x³ - 4x ≤ 0
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屏幕上的步骤
- 1. 题目例题讲解
- 2. 步骤，第1部分
- 把所有项移到一边并因式分解
- 求临界点
- 在每个区间内取一点检验（符号表）
- 确定端点
- 3. 步骤，第2部分
- 写出解集
- 4. 答案
x ∈ (-∞, -2] ∪ [0, 2]
- 5. 检验
- x = -3：满足不等式。
- x = -1：不满足不等式。
- x = 1：满足不等式。
- x = 3：不满足不等式。
文字稿
题目. 题目是：x 的立方 减 4x 小于 等于 0. 解不等式，并用区间表示答案。
步骤，第1部分. 把所有项移到一边并因式分解. 符号表需要把 f(x) 与 0 比较的形式，并写成若干因式的乘积或商。 求临界点. 符号只能在 负 2（零）、0（零）、2（零）处改变。 在每个区间内取一点检验（符号表）. (-∞, 负 2)：检验 x 等于 负 3 → 符号 减 → 包含；(负 2, 0)：检验 x 等于 负 1 → 符号 加 → 不包含；(0, 2)：检验 x 等于 1 → 符号 减 → 包含；(2, ∞)：检验 x 等于 3 → 符号 加 → 不包含. 确定端点. 负 2：包含（表达式等于 0 且符号允许相等）；0：包含（表达式等于 0 且符号允许相等）；2：包含（表达式等于 0 且符号允许相等）.
步骤，第2部分. 写出解集.
答案. 所以答案是 (-∞, 负 2] ∪ [0, 2]. 当且仅当 x 属于 (-∞, 负 2] ∪ [0, 2] 时不等式成立。表达式无定义的点永远不包含在内；只有在 小于等于 或 大于等于 的情况下，表达式等于零的端点才包含在内。
检验. x 等于 负 3：满足不等式。 x 等于 负 1：不满足不等式。 x 等于 1：满足不等式。 x 等于 3：不满足不等式。