يحوّل الإحصاء البيانات إلى قرارات. تشرح هذه الأدلة كيف تلخّص مجموعة بيانات، وتقيس تشتّتها، وتعدّ النواتج، وتحكم على مدى غرابة قيمة ما.
يطرح الإحصاء التمهيدي مجموعة صغيرة من الأسئلة مرارًا: ما القيمة المعتادة، وما مدى تشتّت القيم، وما مدى احتمال ناتج ما، وما مدى غرابة هذه المشاهدة؟ وتجيب أدلة هذا القسم عن كل منها بطريقة واضحة ومثال محلول بالكامل.
ستتعلّم متى يصف الوسيط مجموعة البيانات أفضل من الوسط الحسابي، ولماذا يُقسم الانحراف المعياري للعيّنة على ، وكيف تميّز مسألة تباديل من مسألة توافيق، وكيف تحوّل الدرجة المعيارية إلى مئين. وقد أُعيد حساب كل نتيجة عددية في هذه المقالات، وتعرض حاسبات الإحصاء الحسابات نفسها خطوة بخطوة.
الإحصاء أيضًا مسألة أمانة في العرض. فالوسط الحسابي بلا مقياس للتشتّت، أو الاحتمال بلا افتراضاته، قد يضلّل، لذا يذكر كل دليل بوضوح ما تفترضه صيغته، كالأحداث المستقلة أو المجتمع الموزّع توزيعًا طبيعيًا، وما العمل حين لا يتحقّق الافتراض.
ابدأ بالمتوسطات والانحراف المعياري، ثم الاحتمالات والعدّ والدرجات المعيارية.
الإحصاء
يصف الوسط الحسابي والوسيط والمنوال مركز مجموعة البيانات، بينما يصف المدى والانحراف المعياري مدى تشتّتها. ومعرفة طريقة حساب كل منها، ومتى يعطي كلٌّ منها ملخّصًا صادقًا، هي أساس علم الإحصاء.
الإحصاء
يقيس الانحراف المعياري مقدار ابتعاد قيم البيانات عادةً عن وسطها الحسابي. يشرح هذا الدليل الحساب خطوة بخطوة، ويوضّح متى نقسم على n ومتى على n ناقص 1، ويبيّن كيف تقرأ الإجابة بعد الحصول عليها.
الإحصاء
يقيس الاحتمال مدى ترجيح وقوع حدث على مقياس من 0 إلى 1. وحفنة من القواعد، للمتمّمات والاتحادات والأحداث المستقلة وغير المستقلة والاحتمال الشرطي، تحلّ معظم المسائل، ومعرفة الأفخاخ الكلاسيكية تمنع معظم الأخطاء.
الإحصاء
تخبرك الدرجة المعيارية (z) بعدد الانحرافات المعيارية التي تقع بها قيمة ما فوق الوسط الحسابي أو تحته. وهي تتيح مقارنة قيم مقيسة بمقاييس مختلفة، وتحويل أي قيمة إلى مئين أو احتمال حين تكون البيانات موزّعة توزيعًا طبيعيًا.
الإحصاء
تعدّ التباديل الترتيبات التي يكون فيها الترتيب مهمًا، وتعدّ التوافيق الاختيارات التي لا يهمّ فيها الترتيب. وكلاهما ينبثق من مبدأ العدّ الأساسي والمضروب، وهما يقودان حسابات الاحتمالات من ألعاب الورق إلى اليانصيب.