التوزيع الطبيعي والدرجات المعياريةالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:43

الدرجة 130 تأتي من توزيع بمتوسط 100 وانحراف معياري 15. أوجد درجتها المعيارية z

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: z = 2 (المنوال المئوي ≈ 97.72%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): الدرجة 130 تأتي من توزيع بمتوسط 100 وانحراف معياري 15. أوجد درجتها المعيارية z

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
الدرجة 130 تأتي من توزيع بمتوسط 100 وانحراف معياري 15. أوجد درجتها المعيارية z
2. خطوة بخطوة
1. $x - \mu = 130 - 100 = 30$
  اطرح الوسط الحسابي من القيمة
2. $z = \frac{30}{15} = 2$
  اقسم على الانحراف المعياري
3. $\Phi(2) \approx 0.97725$
  أوجد المساحة إلى اليسار (المئين)
3. الإجابة
$z = 2$
z = 2 (percentile ≈ 97.72%)
4. التحقق
- عكسيًا: μ + zσ = 100 + (2)(15) = 130.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الدرجة 130 تأتي من توزيع بمتوسط 100 وانحراف معياري 15. أوجد درجتها المعيارية z. الدرجة المعيارية من x والوسط الحسابي والانحراف المعياري.

خطوة بخطوة. اطرح الوسط الحسابي من القيمة. اقسم على الانحراف المعياري. أوجد المساحة إلى اليسار (المئين).

الإجابة. إذن الإجابة هي z يساوي 2 (المنوال المئوي تقريبًا 97.72 بالمئة). تقع 130 على بُعد 2 انحرافًا معياريًا فوق الوسط الحسابي؛ ونحو 97.72 بالمئة من مجتمع طبيعي يقع تحتها.

التحقق. عكسيًا: μ زائد zσ يساوي 100 زائد (2)(15) يساوي 130.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة