التوزيع الطبيعي والدرجات المعياريةالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:44

الدرجة 85 تأتي من توزيع بمتوسط 70 وانحراف معياري 10. أوجد درجتها المعيارية z

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: z = 1.5 (المنوال المئوي ≈ 93.32%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): الدرجة 85 تأتي من توزيع بمتوسط 70 وانحراف معياري 10. أوجد درجتها المعيارية z

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
الدرجة 85 تأتي من توزيع بمتوسط 70 وانحراف معياري 10. أوجد درجتها المعيارية z
2. خطوة بخطوة
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  اطرح الوسط الحسابي من القيمة
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  اقسم على الانحراف المعياري
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  أوجد المساحة إلى اليسار (المئين)
3. الإجابة
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. التحقق
- عكسيًا: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الدرجة 85 تأتي من توزيع بمتوسط 70 وانحراف معياري 10. أوجد درجتها المعيارية z. الدرجة المعيارية من x والوسط الحسابي والانحراف المعياري.

خطوة بخطوة. اطرح الوسط الحسابي من القيمة. اقسم على الانحراف المعياري. أوجد المساحة إلى اليسار (المئين).

الإجابة. إذن الإجابة هي z يساوي 1.5 (المنوال المئوي تقريبًا 93.32 بالمئة). تقع 85 على بُعد 1.5 انحرافًا معياريًا فوق الوسط الحسابي؛ ونحو 93.32 بالمئة من مجتمع طبيعي يقع تحتها.

التحقق. عكسيًا: μ زائد zσ يساوي 70 زائد (1.5)(10) يساوي 85.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة