التوزيع الطبيعي والدرجات المعياريةالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:41

الدرجة 40 تأتي من توزيع بمتوسط 50 وانحراف معياري 5. أوجد درجتها المعيارية z

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: z = -2 (المنوال المئوي ≈ 2.275%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): الدرجة 40 تأتي من توزيع بمتوسط 50 وانحراف معياري 5. أوجد درجتها المعيارية z

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
الدرجة 40 تأتي من توزيع بمتوسط 50 وانحراف معياري 5. أوجد درجتها المعيارية z
2. خطوة بخطوة
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  اطرح الوسط الحسابي من القيمة
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  اقسم على الانحراف المعياري
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  أوجد المساحة إلى اليسار (المئين)
3. الإجابة
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. التحقق
- عكسيًا: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الدرجة 40 تأتي من توزيع بمتوسط 50 وانحراف معياري 5. أوجد درجتها المعيارية z. الدرجة المعيارية من x والوسط الحسابي والانحراف المعياري.

خطوة بخطوة. اطرح الوسط الحسابي من القيمة. اقسم على الانحراف المعياري. أوجد المساحة إلى اليسار (المئين).

الإجابة. إذن الإجابة هي z يساوي سالب 2 (المنوال المئوي تقريبًا 2.275 بالمئة). 40 تقع 2 انحرافًا معياريًا تحت المتوسط؛ حوالي 2.275 بالمئة من المجتمع الطبيعي يقع تحتها.

التحقق. عكسيًا: μ زائد zσ يساوي 50 زائد (سالب 2)(5) يساوي 40.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة