التوزيع الطبيعي والدرجات المعياريةالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:47

الدرجة 62 تأتي من توزيع بمتوسط 75 وانحراف معياري 8. أوجد درجتها المعيارية z

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: z = -1.625 (المنوال المئوي ≈ 5.208%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): الدرجة 62 تأتي من توزيع بمتوسط 75 وانحراف معياري 8. أوجد درجتها المعيارية z

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
الدرجة 62 تأتي من توزيع بمتوسط 75 وانحراف معياري 8. أوجد درجتها المعيارية z
2. خطوة بخطوة
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  اطرح الوسط الحسابي من القيمة
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  اقسم على الانحراف المعياري
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  أوجد المساحة إلى اليسار (المئين)
3. الإجابة
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. التحقق
- عكسيًا: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الدرجة 62 تأتي من توزيع بمتوسط 75 وانحراف معياري 8. أوجد درجتها المعيارية z. الدرجة المعيارية من x والوسط الحسابي والانحراف المعياري.

خطوة بخطوة. اطرح الوسط الحسابي من القيمة. اقسم على الانحراف المعياري. أوجد المساحة إلى اليسار (المئين).

الإجابة. إذن الإجابة هي z يساوي سالب 1.625 (المنوال المئوي تقريبًا 5.208 بالمئة). 62 تقع 1.625 انحرافًا معياريًا تحت المتوسط؛ حوالي 5.208 بالمئة من المجتمع الطبيعي يقع تحتها.

التحقق. عكسيًا: μ زائد zσ يساوي 75 زائد (سالب 1.625)(8) يساوي 62.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة