التوزيع الطبيعي والدرجات المعياريةالإحصاء والاحتمالالمرحلة الثانوية≈ 0:47

الدرجة 3.5 تأتي من توزيع بمتوسط 3.0 وانحراف معياري 0.4. أوجد درجتها المعيارية z

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: z = 1.25 (المنوال المئوي ≈ 89.44%).

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): الدرجة 3.5 تأتي من توزيع بمتوسط 3.0 وانحراف معياري 0.4. أوجد درجتها المعيارية z

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.3 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
الدرجة 3.5 تأتي من توزيع بمتوسط 3.0 وانحراف معياري 0.4. أوجد درجتها المعيارية z
2. خطوة بخطوة
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  اطرح الوسط الحسابي من القيمة
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  اقسم على الانحراف المعياري
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  أوجد المساحة إلى اليسار (المئين)
3. الإجابة
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. التحقق
- عكسيًا: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: الدرجة 3.5 تأتي من توزيع بمتوسط 3.0 وانحراف معياري 0.4. أوجد درجتها المعيارية z. الدرجة المعيارية من x والوسط الحسابي والانحراف المعياري.

خطوة بخطوة. اطرح الوسط الحسابي من القيمة. اقسم على الانحراف المعياري. أوجد المساحة إلى اليسار (المئين).

الإجابة. إذن الإجابة هي z يساوي 1.25 (المنوال المئوي تقريبًا 89.44 بالمئة). تقع 3.5 على بُعد 1.25 انحرافًا معياريًا فوق الوسط الحسابي؛ ونحو 89.44 بالمئة من مجتمع طبيعي يقع تحتها.

التحقق. عكسيًا: μ زائد zσ يساوي 3 زائد (1.25)(0.4) يساوي 3.5.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة