الدوائرالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:22

أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 120° في دائرة نصف قطرها 4

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: r = 4, d = 8, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246; لـ 120°: طول القوس 8π/3 ≈ 8.37758041, مساحة القطاع 16π/3 ≈ 16.75516082.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 120° في دائرة نصف قطرها 4

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 120° في دائرة نصف قطرها 4
2. الخطوات، الجزء 1
1. $d = 2r = 8$
  القطر
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \approx 25.13274123$
  المحيط
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi \approx 50.26548246$
  المساحة
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{3} \cdot 2\pi \cdot 4 = \frac{8\pi}{3} \approx 8.37758041$
  طول القوس لـ 120°
3. الخطوات، الجزء 2
1. $A_{\text{قطاع}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = \frac{16\pi}{3} \approx 16.75516082$
  مساحة القطاع لـ 120°
4. الإجابة
$r = 4$
r = 4, C = 8π ≈ 25.13274123, A = 16π ≈ 50.26548246
5. التحقق
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 50.26548246.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 120° في دائرة نصف قطرها 4. أوجد نصف القطر، والقطر، والمحيط، ومساحة الدائرة بمعلومية أي منها.

الخطوات، الجزء 1. القطر. المحيط. المساحة. طول القوس لـ 120°.

الخطوات، الجزء 2. مساحة القطاع لـ 120°.

الإجابة. إذن الإجابة هي r يساوي 4, d يساوي 8, C يساوي 8باي تقريبًا 25.13274123, A يساوي 16باي تقريبًا 50.26548246; لـ 120°: طول القوس 8باي/3 تقريبًا 8.37758041, مساحة القطاع 16باي/3 تقريبًا 16.75516082. كل قياسات الدائرة تُشتق من نصف قطرها. يزداد المحيط تناسبيًا مع نصف القطر، وتزداد المساحة تناسبيًا مع مربعه.

التحقق. C/d يساوي 3.141592654 يساوي باي. A يساوي C ضرب r/2 يساوي 50.26548246.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة