الدوائرالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:20

أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 90° في دائرة نصف قطرها 10

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: r = 10, d = 20, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654; لـ 90°: طول القوس 5π ≈ 15.70796327, مساحة القطاع 25π ≈ 78.53981634.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 90° في دائرة نصف قطرها 10

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 90° في دائرة نصف قطرها 10
2. الخطوات، الجزء 1
1. $d = 2r = 20$
  القطر
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 10 = 20\pi \approx 62.83185307$
  المحيط
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 10^2 = 100\pi \approx 314.1592654$
  المساحة
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{4} \cdot 2\pi \cdot 10 = 5\pi \approx 15.70796327$
  طول القوس لـ 90°
3. الخطوات، الجزء 2
1. $A_{\text{قطاع}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 25\pi \approx 78.53981634$
  مساحة القطاع لـ 90°
4. الإجابة
$r = 10$
r = 10, C = 20π ≈ 62.83185307, A = 100π ≈ 314.1592654
5. التحقق
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 314.1592654.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 90° في دائرة نصف قطرها 10. أوجد نصف القطر، والقطر، والمحيط، ومساحة الدائرة بمعلومية أي منها.

الخطوات، الجزء 1. القطر. المحيط. المساحة. طول القوس لـ 90°.

الخطوات، الجزء 2. مساحة القطاع لـ 90°.

الإجابة. إذن الإجابة هي r يساوي 10, d يساوي 20, C يساوي 20باي تقريبًا 62.83185307, A يساوي 100باي تقريبًا 314.1592654; لـ 90°: طول القوس 5باي تقريبًا 15.70796327, مساحة القطاع 25باي تقريبًا 78.53981634. كل قياسات الدائرة تُشتق من نصف قطرها. يزداد المحيط تناسبيًا مع نصف القطر، وتزداد المساحة تناسبيًا مع مربعه.

التحقق. C/d يساوي 3.141592654 يساوي باي. A يساوي C ضرب r/2 يساوي 314.1592654.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة