الدوائرالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:21

أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 45° في دائرة نصف قطرها 8

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: r = 8, d = 16, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298; لـ 45°: طول القوس 2π ≈ 6.283185307, مساحة القطاع 8π ≈ 25.13274123.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 45° في دائرة نصف قطرها 8

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 45° في دائرة نصف قطرها 8
2. الخطوات، الجزء 1
1. $d = 2r = 16$
  القطر
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \approx 50.26548246$
  المحيط
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201.0619298$
  المساحة
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8 = 2\pi \approx 6.283185307$
  طول القوس لـ 45°
3. الخطوات، الجزء 2
1. $A_{\text{قطاع}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 8\pi \approx 25.13274123$
  مساحة القطاع لـ 45°
4. الإجابة
$r = 8$
r = 8, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298
5. التحقق
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 201.0619298.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 45° في دائرة نصف قطرها 8. أوجد نصف القطر، والقطر، والمحيط، ومساحة الدائرة بمعلومية أي منها.

الخطوات، الجزء 1. القطر. المحيط. المساحة. طول القوس لـ 45°.

الخطوات، الجزء 2. مساحة القطاع لـ 45°.

الإجابة. إذن الإجابة هي r يساوي 8, d يساوي 16, C يساوي 16باي تقريبًا 50.26548246, A يساوي 64باي تقريبًا 201.0619298; لـ 45°: طول القوس 2باي تقريبًا 6.283185307, مساحة القطاع 8باي تقريبًا 25.13274123. كل قياسات الدائرة تُشتق من نصف قطرها. يزداد المحيط تناسبيًا مع نصف القطر، وتزداد المساحة تناسبيًا مع مربعه.

التحقق. C/d يساوي 3.141592654 يساوي باي. A يساوي C ضرب r/2 يساوي 201.0619298.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة