الدوائرالهندسةالمرحلة الثانوية≈ 1:22

أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 60° في دائرة نصف قطرها 6

درس متحرك خطوة بخطوة. اضغط تشغيل لمشاهدة كل خطوة مع الترجمة النصية، أو اقرأ الخطوات والنص أدناه. الإجابة: r = 6, d = 12, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355; لـ 60°: طول القوس 2π ≈ 6.283185307, مساحة القطاع 6π ≈ 18.84955592.

السرعةاللغة

الفصول

النص

فيديو مسجل: الصوت والكتابة في الصورة باللغة الإنجليزية. الترجمة: العربية. للحصول على التعليق الصوتي بهذه اللغة، افتح النسخة التفاعلية.

المسألة الأصلية (الإنجليزية): أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 60° في دائرة نصف قطرها 6

فيديو باللغة الإنجليزية: تنزيل MP4 (0.5 MB) · الترجمة (WebVTT): العربية · ترجمة مصاحبة باللغة الإنجليزية (WebVTT)

الخطوات على الشاشة

1. المسألة
مثال محلول
أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 60° في دائرة نصف قطرها 6
2. الخطوات، الجزء 1
1. $d = 2r = 12$
  القطر
2. $C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \approx 37.69911184$
  المحيط
3. $A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.0973355$
  المساحة
4. $s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 6 = 2\pi \approx 6.283185307$
  طول القوس لـ 60°
3. الخطوات، الجزء 2
1. $A_{\text{قطاع}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 6\pi \approx 18.84955592$
  مساحة القطاع لـ 60°
4. الإجابة
$r = 6$
r = 6, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355
5. التحقق
- C/d = 3.141592654 = π.
- A = C·r/2 = 113.0973355.

النص الكامل

المسألة. إليك المسألة: أوجد طول القوس ومساحة القطاع لقطاع دائري قياس زاويته 60° في دائرة نصف قطرها 6. أوجد نصف القطر، والقطر، والمحيط، ومساحة الدائرة بمعلومية أي منها.

الخطوات، الجزء 1. القطر. المحيط. المساحة. طول القوس لـ 60°.

الخطوات، الجزء 2. مساحة القطاع لـ 60°.

الإجابة. إذن الإجابة هي r يساوي 6, d يساوي 12, C يساوي 12باي تقريبًا 37.69911184, A يساوي 36باي تقريبًا 113.0973355; لـ 60°: طول القوس 2باي تقريبًا 6.283185307, مساحة القطاع 6باي تقريبًا 18.84955592. كل قياسات الدائرة تُشتق من نصف قطرها. يزداد المحيط تناسبيًا مع نصف القطر، وتزداد المساحة تناسبيًا مع مربعه.

التحقق. C/d يساوي 3.141592654 يساوي باي. A يساوي C ضرب r/2 يساوي 113.0973355.

الخطوات على الشاشة

النص الكامل

دروس مشابهة