Statistik macht aus Daten Entscheidungen. Diese Anleitungen erklären, wie man einen Datensatz zusammenfasst, seine Streuung misst, Ergebnisse abzählt und beurteilt, wie ungewöhnlich ein Wert ist.
Grundlegende Statistik stellt immer dieselben wenigen Fragen: Was ist ein typischer Wert, wie stark streuen die Werte, wie wahrscheinlich ist ein Ergebnis und wie ungewöhnlich ist eine Beobachtung? Die Anleitungen in diesem Bereich beantworten jede davon mit einem klaren Verfahren und einem vollständig gelösten Beispiel.
Du lernst, wann der Median einen Datensatz besser beschreibt als der Mittelwert, warum die Standardabweichung einer Stichprobe durch teilt, wie man eine Aufgabe zu Variationen von einer zu Kombinationen unterscheidet und wie man einen z-Wert in ein Perzentil umrechnet. Alle Zahlenergebnisse in diesen Artikeln wurden nachgerechnet, und die Statistik-Rechner zeigen dieselben Rechnungen Schritt für Schritt.
Statistik heißt auch, ehrlich zu berichten. Ein Mittelwert ohne Streuungsmaß oder eine Wahrscheinlichkeit ohne ihre Annahmen kann in die Irre führen: Deshalb sagt jede Anleitung deutlich, was ihre Formel voraussetzt, etwa unabhängige Ereignisse oder eine normalverteilte Grundgesamtheit, und was zu tun ist, wenn diese Annahme nicht gilt.
Beginne mit Mittelwerten und Standardabweichung und gehe dann zu Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik und z-Werten über.
Statistik
Mittelwert, Median und Modus beschreiben die Mitte eines Datensatzes, Spannweite und Standardabweichung seine Streuung. Zu wissen, wie man jedes dieser Maße berechnet und wann es eine ehrliche Zusammenfassung liefert, ist die Grundlage der Statistik.
Statistik
Die Standardabweichung misst, wie weit die Daten typischerweise vom Mittelwert entfernt liegen. Diese Anleitung zeigt die Berechnung Schritt für Schritt, erklärt, wann man durch n und wann durch n minus 1 teilt, und wie man das Ergebnis anschließend deutet.
Statistik
Eine Wahrscheinlichkeit misst die Chance eines Ereignisses auf einer Skala von 0 bis 1. Einige wenige Regeln für das Gegenereignis, die Vereinigung, unabhängige und abhängige Ereignisse und die bedingte Wahrscheinlichkeit lösen die meisten Aufgaben, und wer die klassischen Fallstricke kennt, vermeidet die meisten Fehler.
Statistik
Ein z-Wert gibt an, wie viele Standardabweichungen ein Wert über oder unter dem Mittelwert liegt. Mit ihm lassen sich Werte auf verschiedenen Skalen vergleichen und, wenn die Daten normalverteilt sind, jeder Wert in ein Perzentil oder eine Wahrscheinlichkeit umrechnen.
Statistik
Permutationen und Variationen zählen Anordnungen, bei denen die Reihenfolge zählt, Kombinationen zählen Auswahlen, bei denen sie keine Rolle spielt. Alle folgen aus dem allgemeinen Zählprinzip und den Fakultäten und stecken hinter Wahrscheinlichkeitsrechnungen von Kartenspielen bis zum Lotto.