Unbestimmte IntegraleAnalysisHochschule≈ 0:40

Stammfunktion von 5

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 5x + C.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\int 5\,dx$
2. Schritt für Schritt
1. $\int 5\,dx$
  Mit dem Integral beginnen
2. $\int 5\,dx = 5x$
  Konstantenregel: ∫ k dx = kx
3. $\int 5\,dx = 5x + C$
  Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren
3. Die Antwort
$5x + C$
∫ 5 dx = 5x + C
4. Probe
- Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Stammfunktion von 5. Bestimme das unbestimmte Integral (die Stammfunktion) von 5 nach x.

Schritt für Schritt. Mit dem Integral beginnen. Konstantenregel: das Integral von k dx gleich kx. Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 5x plus C. Eine Stammfunktion F erfüllt F Strich von x gleich f(x). Da die Ableitung jeder Konstanten 0 ist, unterscheiden sich alle Stammfunktionen um eine Konstante C.

Probe. Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen, das stimmt.

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