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Berechne die Summe Σ k für k=1 bis 10

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: 55.

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Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\sum_{k=1}^{10} k$
2. Schritt für Schritt
1. $\sum_{k=1}^{10} k$
  Summe aufschreiben
2. $1 + 2 + 3 + \cdots$
  Die ersten Terme auflisten
3. $\sum_{k=1}^{10} k = 55$
  Addiere alle 10 Terme exakt (als Brüche)
3. Die Antwort
$\text{55}$
Σ = 55
4. Probe
- Dezimalwert: 55

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Berechne die Summe Σ k für k gleich 1 bis 10. Addiere die Terme k für k gleich 1, 2, …, 10 (10 Terme).

Schritt für Schritt. Summe aufschreiben. Die ersten Terme auflisten. Addiere alle 10 Terme exakt (als Brüche).

Die Antwort. Die Antwort lautet also 55. Jeder Term wird exakt berechnet und addiert. Bei langen arithmetischen oder geometrischen Summen liefert eine geschlossene Formel dasselbe Ergebnis.

Probe. Dezimalwert: 55.

Schritte auf dem Bildschirm

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