Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:56

Multipliziere aus (3x - 2)³

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left(3x-2\right)}^{3}$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left(3x-2\right)}^{3}$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $27x^{3} - 54x^{2} + 36x - 8$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$27x^{3} - 54x^{2} + 36x - 8$
(3x - 2)^3 = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 64.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (3x minus 2) hoch drei. Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 3, Leitkoeffizient 27, Absolutglied minus 8.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 27x hoch drei minus 54x hoch zwei plus 36x minus 8. In Normalform lautet das Polynom 27x hoch drei minus 54x hoch zwei plus 36x minus 8 (Grad 3, Leitkoeffizient 27, Absolutglied minus 8).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 64.

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