Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:56

Multipliziere aus (-5x - 5)² - (-6x + 2)

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
${\left(-5x-5\right)}^{2}-\left(-6x+2\right)$
2. Schritt für Schritt
1. ${\left(-5x-5\right)}^{2}-\left(-6x+2\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $25x^{2} + 56x + 23$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$25x^{2} + 56x + 23$
(-5x - 5)^2 - (-6x + 2) = 25x^2 + 56x + 23
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 235.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (minus 5x minus 5) hoch zwei minus (minus 6x plus 2). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 2, Leitkoeffizient 25, Absolutglied 23.

Die Antwort. Die Antwort lautet also 25x hoch zwei plus 56x plus 23. In Normalform lautet das Polynom 25x hoch zwei plus 56x plus 23 (Grad 2, Leitkoeffizient 25, Absolutglied 23).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 235.

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