Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:45

Multipliziere aus (x² - x + 1)(x + 1)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x^3 + 1.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\left({x}^{2}- x+1\right) \left( x+1\right)$
2. Schritt für Schritt
1. $\left({x}^{2}- x+1\right) \left( x+1\right)$
  Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren
2. $x^{3} + 1$
  Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen
3. Die wichtigsten Merkmale ablesen
3. Die Antwort
$x^{3} + 1$
(x^2 - x + 1)(x + 1) = x^3 + 1
4. Probe
- Stichprobe bei x = 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 9.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: (x hoch zwei minus x plus 1)(x plus 1). Das Polynom ausmultiplizieren und in Normalform vereinfachen.

Schritt für Schritt. Jedes Produkt und jede Potenz ausmultiplizieren. Jeden Term des einen Faktors mit jedem Term des anderen multiplizieren; Potenzen durch wiederholte Multiplikation auflösen. Gleichartige Terme zusammenfassen und nach Grad ordnen. Die wichtigsten Merkmale ablesen. Grad 3, Leitkoeffizient 1, Absolutglied 1.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch drei plus 1. In Normalform lautet das Polynom x hoch drei plus 1 (Grad 3, Leitkoeffizient 1, Absolutglied 1).

Probe. Stichprobe bei x gleich 2: Ursprüngliche und ausmultiplizierte Form ergeben beide 9.

Schritte auf dem Bildschirm

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