Ausmultiplizieren und FaktorisierenAlgebraOberstufe≈ 0:48

Faktorisiere 9a² - 16b²

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$9a^{2} - 16b^{2}$
2. Schritt für Schritt
1. $9a^{2} - 16b^{2}$
  Das Polynom in geordneter Normalform schreiben
2. Den homogenen Teil faktorisieren
3. $(3a - 4b)(3a + 4b)$
  Die Faktorisierung schreiben
3. Die Antwort
$(3a - 4b)(3a + 4b)$
9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)
4. Probe
- Ausmultiplizieren von (3a - 4b)(3a + 4b) ergibt wieder 9a^2 - 16b^2.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 9a hoch zwei minus 16b hoch zwei. Ein Polynom in zwei Variablen faktorisieren.

Schritt für Schritt. Das Polynom in geordneter Normalform schreiben. Den homogenen Teil faktorisieren. Der verbleibende Faktor ist homogen vom Grad 2, also setze b gleich 1, faktorisiere das Polynom in einer Variablen 9a hoch zwei minus 16 und setze dann b wieder ein, damit jeder Term den Grad 2 hat. Die Faktorisierung schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also (3a minus 4b)(3a plus 4b). 9a hoch zwei minus 16b hoch zwei gleich (3a minus 4b)(3a plus 4b).

Probe. Ausmultiplizieren von (3a minus 4b)(3a plus 4b) ergibt wieder 9a hoch zwei minus 16b hoch zwei.

Schritte auf dem Bildschirm

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