MatrizenLineare AlgebraHochschule≈ 0:31

Bestimme die Determinante von [[1,2],[3,4]]

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\det \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
2. Schritt für Schritt
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$
  Die 2×2-Matrix einlesen
2. $\det A = (1)(4) - (2)(3) = 4 - (6) = -2$
  ad − bc für eine 2×2-Matrix verwenden
3. Die Antwort
$\det A = -2$
det = -2
4. Probe
- Exakt mit Brüchen berechnet; das gaußsche Eliminationsverfahren liefert denselben Wert -2.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Bestimme die Determinante von [[1,2],[3,4]]. Die Determinante einer 2 mal 2-Matrix berechnen.

Schritt für Schritt. Die 2 mal 2-Matrix einlesen. ad minus bc für eine 2 mal 2-Matrix verwenden.

Die Antwort. Die Antwort lautet also det(A) gleich minus 2. Die Determinante ist minus 2 und damit ungleich null: Die Matrix ist also invertierbar, und ihre Zeilen sind linear unabhängig.

Probe. Exakt mit Brüchen berechnet; das gaußsche Eliminationsverfahren liefert denselben Wert minus 2.

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