MatrizenLineare AlgebraHochschule≈ 0:37

Multipliziere [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. Schritt für Schritt
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  Matrix A einlesen
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  Matrix B einlesen
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  Jeder Eintrag ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  Ergebnis
3. Die Antwort
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. Probe
- Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Multipliziere [[1,0,2],[0,1,1]] mal [[1,2],[3,4],[5,6]]. A mal B exakt berechnen.

Schritt für Schritt. Matrix A einlesen. Matrix B einlesen. Jeder Eintrag ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B. Das Ergebnis ist 2 mal 2. Ergebnis.

Die Antwort. Die Antwort lautet also A mal B gleich [[11, 14], [8, 10]]. A ist 2 mal 3 und B ist 3 mal 2, also ist AB gleich 2 mal 2. Die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ: BA ist im Allgemeinen verschieden.

Probe. Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

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