MatrizenLineare AlgebraHochschule≈ 0:29

Multipliziere [[2,1],[1,3]]³

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: Aⁿ (Leistung) = [[15, 20], [20, 35]].

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
Aⁿ (power): A = [[2, 1], [1, 3]]
2. Schritt für Schritt
1. $A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}\ (2×2)$
  Matrix A einlesen
2. $\begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}$
  Erneut multiplizieren: Potenz 2
3. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  Erneut multiplizieren: Potenz 3
4. $\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
  Ergebnis
3. Die Antwort
$\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}$
[[15, 20], [20, 35]]
4. Probe
- Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Multipliziere [[2,1],[1,3]] hoch drei. A hoch n (Potenz) exakt berechnen.

Schritt für Schritt. Matrix A einlesen. Erneut multiplizieren: Potenz 2. Erneut multiplizieren: Potenz 3. Ergebnis.

Die Antwort. Die Antwort lautet also A hoch n (Leistung) gleich [[15, 20], [20, 35]]. A hoch drei wird durch wiederholte exakte Multiplikation berechnet.

Probe. Alle Rechnungen sind exakt (Brüche, keine Rundung).

Schritte auf dem Bildschirm

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