Unbestimmte IntegraleAnalysisHochschule≈ 0:46

Integriere √(x)

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x^(3/2)·2/3 + C.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\int \sqrt{x}\,dx$
2. Schritt für Schritt
1. $\int \sqrt{x}\,dx$
  Mit dem Integral beginnen
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
  Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren
3. Die Antwort
$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
∫ sqrt(x) dx = x^(3/2)·2/3 + C
4. Probe
- Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Integriere sqrt(x). Bestimme das unbestimmte Integral (die Stammfunktion) von sqrt(x) nach x.

Schritt für Schritt. Mit dem Integral beginnen. das Integral von die Wurzel aus x dx gleich (2 durch 3)x hoch 3 durch 2). Vereinfachen und die Integrationskonstante addieren.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x hoch 3 durch 2) mal 2 durch 3 plus C. Eine Stammfunktion F erfüllt F Strich von x gleich f(x). Da die Ableitung jeder Konstanten 0 ist, unterscheiden sich alle Stammfunktionen um eine Konstante C.

Probe. Das Ergebnis abgeleitet und an 8 Stichprobenstellen mit dem Integranden verglichen, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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