John ist 4 Jahre älter als Mary. Zusammen sind sie 30. Wie alt ist Mary?
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Schritte auf dem Bildschirm
- 1. Die AufgabeMusterlösungJohn is 4 years older than Mary. Together they are 30. How old is Mary?
- 2. Schritt für Schritt
- Aufgabenstellung lesen
- Jeden Fakt in eine Gleichung übersetzen
- Beide Gleichungen in Standardform schreiben
- Das System lösen (Elimination / Cramersche Regel)
- 3. Die Antwort
a = 17, b = 13
- 4. Probe
- John − Mary = 4: 4 = 4 ✓
- John + Mary = 30: 30 = 30 ✓
Transkript
Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: John ist 4 Jahre älter als Mary. Zusammen sind sie 30. Wie alt ist Mary? Altersaufgabe mit zwei unbekannten aktuellen Altern (John, Mary) und zwei Fakten.
Schritt für Schritt. Aufgabenstellung lesen. Zwei Personen: John und Mary. Sei gleich Johns Alter jetzt und b gleich Marys Alter jetzt. Jeden Fakt in eine Gleichung übersetzen. John minus Mary gleich 4; John plus Mary gleich 30. Beide Gleichungen in Standardform schreiben. 1a minus 1b gleich 4 und 1a plus 1b gleich 30. Das System lösen (Elimination / Cramersche Regel). Determinante gleich 1 mal 1 minus minus 1 mal 1 gleich 2. a gleich (4 mal 1 minus minus 1 mal 30) / 2 gleich 17, b gleich (1 mal 30 minus 4 mal 1) / 2 gleich 13.
Die Antwort. Die Antwort lautet also John ist 17 und Mary ist 13 Jahre alt. Jeder Satz wird zu einer linearen Gleichung für die beiden aktuellen Alter; zwei unabhängige Gleichungen legen beide Alter fest.
Probe. John minus Mary gleich 4: 4 gleich 4, das stimmt. John plus Mary gleich 30: 30 gleich 30, das stimmt.
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