Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:58

Löse -3(x + 3) = 3x + 2

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-3~\left( x+3\right) = 3~ x+2$
2. Schritte, Teil 1
1. $-3~\left( x+3\right) = 3~ x+2$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-3x - 9 = 3x + 2$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-6x - 9 = 2$
  3x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-6x = 11$
  9 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{11}{-6} = -\frac{11}{6}$
  Beide Seiten durch -6 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{11}{6} \approx -1.8333333$
x = -11/6 ≈ -1.8333333
5. Probe
- x = -1.8333333: linke Seite = -3.5, rechte Seite = -3.5 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 3(x plus 3) gleich 3x plus 2. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 3x auf beiden Seiten subtrahieren. 9 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 6 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 11 durch 6 ungefähr minus 1.8333333. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 1.8333333: linke Seite gleich minus 3.5, rechte Seite gleich minus 3.5, das stimmt.

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