Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:58

Löse -3(x + 7) = 5x - 8

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-3~\left( x+7\right) = 5~ x-8$
2. Schritte, Teil 1
1. $-3~\left( x+7\right) = 5~ x-8$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-3x - 21 = 5x - 8$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-8x - 21 = -8$
  5x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-8x = 13$
  21 auf beiden Seiten addieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{13}{-8} = -\frac{13}{8}$
  Beide Seiten durch -8 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{13}{8} \approx -1.625$
x = -13/8 ≈ -1.625
5. Probe
- x = -1.625: linke Seite = -16.125, rechte Seite = -16.125 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 3(x plus 7) gleich 5x minus 8. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 5x auf beiden Seiten subtrahieren. 21 auf beiden Seiten addieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 8 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 13 durch 8 ungefähr minus 1.625. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 1.625: linke Seite gleich minus 16.125, rechte Seite gleich minus 16.125, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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