Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:49

Löse 3x - 10 = -5x + 15

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$3~ x-10 = -5~ x+15$
2. Schritt für Schritt
1. $3~ x-10 = -5~ x+15$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $8x - 10 = 15$
  5x auf beiden Seiten addieren
3. $8x = 25$
  10 auf beiden Seiten addieren
4. $x = \frac{25}{8} = \frac{25}{8}$
  Beide Seiten durch 8 teilen
3. Die Antwort
$x = \frac{25}{8} \approx 3.125$
x = 25/8 ≈ 3.125
4. Probe
- x = 3.125: linke Seite = -0.625, rechte Seite = -0.625 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 3x minus 10 gleich minus 5x plus 15. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. 5x auf beiden Seiten addieren. 10 auf beiden Seiten addieren. Beide Seiten durch 8 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 25 durch 8 ungefähr 3.125. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 3.125: linke Seite gleich minus 0.625, rechte Seite gleich minus 0.625, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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