Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:51

Löse 7 - 2(x - 3) = 9

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$7-2~\left( x-3\right) = 9$
2. Schritt für Schritt
1. $7-2~\left( x-3\right) = 9$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-2x + 13 = 9$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-2x = -4$
  13 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{-4}{-2} = 2$
  Beide Seiten durch -2 teilen
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 2$
x = 2
5. Probe
- x = 2: linke Seite = 9, rechte Seite = 9 ✓

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 7 minus 2(x minus 3) gleich 9. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 13 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch minus 2 teilen.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 2. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 2: linke Seite gleich 9, rechte Seite gleich 9, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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