Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:58

Löse 2/3 x + 1/2 = 5/6

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = 1/2 ≈ 0.5.

GeschwindigkeitSprache

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.3 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$\frac{2}{3}~ x+\frac{1}{2} = \frac{5}{6}$
2. Schritt für Schritt
1. $\frac{2}{3}~ x+\frac{1}{2} = \frac{5}{6}$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $\frac{2}{3}x + \frac{1}{2} = \frac{5}{6}$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $\frac{2}{3}x = \frac{1}{3}$
  1/2 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{1}{3} \div \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$
  Beide Seiten durch 2/3 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren)
3. Die Antwort
$x = \frac{1}{2} \approx 0.5$
x = 1/2 ≈ 0.5
4. Probe
- x = 0.5: linke Seite = 0.83333333, rechte Seite = 0.83333333 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2 durch 3 x plus 1 durch 2 gleich 5 durch 6. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 1 durch 2 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 2 durch 3 teilen (mit dem Kehrwert multiplizieren).

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 1 durch 2 ungefähr 0.5. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 0.5: linke Seite gleich 0.83333333, rechte Seite gleich 0.83333333, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen