Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:11

Löse -4(x - 1) = 7x + 5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-4~\left( x-1\right) = 7~ x+5$
2. Schritte, Teil 1
1. $-4~\left( x-1\right) = 7~ x+5$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-4x + 4 = 7x + 5$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $-11x + 4 = 5$
  7x auf beiden Seiten subtrahieren
4. $-11x = 1$
  4 auf beiden Seiten subtrahieren
3. Schritte, Teil 2
1. $x = \frac{1}{-11} = -\frac{1}{11}$
  Beide Seiten durch -11 teilen
4. Die Antwort
$x = -\frac{1}{11} \approx -0.090909091$
x = -1/11 ≈ -0.090909091
5. Probe
- x = -0.090909091: linke Seite = 4.3636364, rechte Seite = 4.3636364 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 4(x minus 1) gleich 7x plus 5. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritte, Teil 1. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 7x auf beiden Seiten subtrahieren. 4 auf beiden Seiten subtrahieren.

Schritte, Teil 2. Beide Seiten durch minus 11 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 1 durch 11 ungefähr minus 0.090909091. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 0.090909091: linke Seite gleich 4.3636364, rechte Seite gleich 4.3636364, das stimmt.

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