Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 1:01

Löse 4x + 8 = -5x + 7

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: x = -1/9 ≈ -0.11111111.

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$4~ x+8 = -5~ x+7$
2. Schritt für Schritt
1. $4~ x+8 = -5~ x+7$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $9x + 8 = 7$
  5x auf beiden Seiten addieren
3. $9x = -1$
  8 auf beiden Seiten subtrahieren
4. $x = \frac{-1}{9} = -\frac{1}{9}$
  Beide Seiten durch 9 teilen
3. Die Antwort
$x = -\frac{1}{9} \approx -0.11111111$
x = -1/9 ≈ -0.11111111
4. Probe
- x = -0.11111111: linke Seite = 7.5555556, rechte Seite = 7.5555556 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 4x plus 8 gleich minus 5x plus 7. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. 5x auf beiden Seiten addieren. 8 auf beiden Seiten subtrahieren. Beide Seiten durch 9 teilen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich minus 1 durch 9 ungefähr minus 0.11111111. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich minus 0.11111111: linke Seite gleich 7.5555556, rechte Seite gleich 7.5555556, das stimmt.

Schritte auf dem Bildschirm

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