Lineare GleichungenAlgebraMittelstufe≈ 0:53

Löse -6(x + 3) = -7x - 5

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Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$-6~\left( x+3\right) = -7~ x-5$
2. Schritt für Schritt
1. $-6~\left( x+3\right) = -7~ x-5$
  Von der Gleichung ausgehen
2. $-6x - 18 = -7x - 5$
  Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen)
3. $x - 18 = -5$
  7x auf beiden Seiten addieren
4. $x = 13$
  18 auf beiden Seiten addieren
3. Am Graphen
Jede Lösung ist eine Stelle, an der der Graph die Null schneidet.
4. Die Antwort
$x = 13$
x = 13
5. Probe
- x = 13: linke Seite = -96, rechte Seite = -96 ✓

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: minus 6(x plus 3) gleich minus 7x minus 5. Lineare Gleichung in x: x mit Umkehroperationen isolieren.

Schritt für Schritt. Von der Gleichung ausgehen. Jede Seite vereinfachen (ausmultiplizieren und gleichartige Terme zusammenfassen). 7x auf beiden Seiten addieren. 18 auf beiden Seiten addieren.

Am Graphen. Sieh dir jetzt den Graphen von linker Seite minus rechter Seite an. Er schneidet die Null genau bei den gefundenen Lösungen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also x gleich 13. Dieselbe Operation auf beiden Seiten hält die Gleichung im Gleichgewicht. Erst die Addition, dann die Multiplikation rückgängig machen, und x steht allein.

Probe. x gleich 13: linke Seite gleich minus 96, rechte Seite gleich minus 96, das stimmt.

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